A nivel de clubes, Zivzivadze ha logrado ascensos y títulos de liga en categorías inferiores de Alemania, aunque no cuenta con grandes trofeos internacionales. Su mayor logro individual ha sido ser el máximo goleador de su equipo en varias temporadas.
Budu Zivzivadze es un delantero centro georgiano que actualmente juega en el 1. FC Heidenheim 1846 de la Bundesliga. A lo largo de su carrera, ha representado a varios clubes en diferentes ligas europeas, destacando por su capacidad goleadora. Es internacional con la selección de Georgia, con la que ha participado en partidos de clasificación para torneos internacionales.
Zivzivadze es un delantero centro clásico, fuerte físicamente y con buen juego aéreo, lo que le permite ser una amenaza en el área rival. Su principal fortaleza es la finalización, aunque su movilidad y capacidad para asociarse con compañeros son limitadas. Tácticamente, actúa como un punto de referencia ofensivo, ideal para equipos que buscan centros y juego directo.