Bien que n'ayant pas remporté de trophées majeurs, Zivzivadze a été un joueur clé pour ses équipes, contribuant à des promotions et des maintiens en première division. Il a également représenté la Géorgie au niveau international.
Budu Zivzivadze est un attaquant géorgien évoluant au poste d'avant-centre. Il a joué pour plusieurs clubs en Europe, notamment en Allemagne avec le 1.FC Heidenheim 1846. Il est connu pour sa capacité à marquer des buts et sa présence physique dans la surface de réparation.
Zivzivadze est un attaquant puissant et robuste, excellent dans les duels aériens et la conservation du ballon. Il est efficace dans la finition et sait se positionner intelligemment pour créer des occasions. Son jeu de tête et sa force physique sont ses principaux atouts.