A nivel de clubes, Iván Villar ha sido parte del Celta de Vigo en varias temporadas de La Liga, aunque no ha logrado títulos importantes. Su principal logro es haber consolidado un puesto en el primer equipo de un club histórico como el Celta.
Iván Villar es un portero español que se formó en las categorías inferiores del Celta de Vigo, club con el que debutó en Primera División. A lo largo de su carrera, ha sido una opción habitual en la portería del equipo gallego, aunque también ha tenido cesiones para ganar experiencia. Su trayectoria se ha desarrollado principalmente en el Celta, donde ha demostrado su compromiso y regularidad.
Iván Villar es un guardameta de gran envergadura que destaca por su seguridad bajo los palos y su buen juego aéreo. Posee reflejos rápidos y una buena colocación, lo que le permite realizar paradas de mérito. Sin embargo, su juego con los pies y la salida en balones divididos son aspectos que ha ido mejorando con el tiempo.