Hasta la fecha, no ha ganado títulos importantes a nivel de clubes ni ha recibido reconocimientos individuales destacados. Su carrera ha estado marcada por cesiones y la búsqueda de regularidad en el fútbol de élite.
Jens Odgaard es un centrocampista ofensivo danés de 27 años que actualmente juega en el Bologna FC 1909 de la Serie A. Comenzó su carrera en el Lyngby BK antes de pasar por clubes como el Inter de Milán, Sassuolo y el AZ Alkmaar. Es conocido por su capacidad para crear juego y su visión en el campo.
Odgaard es un mediapunta con buena técnica y habilidad para distribuir el balón, destacando por su creatividad en el último tercio del campo. Su principal debilidad es la inconsistencia en la definición y la falta de velocidad en espacios reducidos. Se desempeña mejor como enganche, conectando el mediocampo con el ataque.