Até o momento, Odgaard não conquistou títulos de grande expressão em sua carreira profissional. Seu principal destaque foi a participação na campanha de acesso do Lecce à Série A italiana na temporada 2021-22.
Jens Odgaard é um meio-campista ofensivo dinamarquês de 27 anos, atualmente no Bologna FC 1909. Ele iniciou sua carreira nas categorias de base do Lyngby e se destacou no futebol italiano, passando por clubes como Sassuolo e Lecce antes de chegar ao Bologna. Odgaard também representou a Dinamarca em categorias de base, mas ainda busca se firmar na seleção principal.
Odgaard é um meia-atacante criativo, com boa visão de jogo e capacidade de finalização de média distância. Sua principal qualidade é a inteligência tática para encontrar espaços entre as linhas adversárias, embora possa melhorar na consistência física e na tomada de decisões em alta pressão. Ele atua frequentemente como segundo atacante ou armador central, contribuindo tanto na construção quanto na conclusão das jogadas.