1.FC KölnIn seiner Karriere gewann Köbbing keine bedeutenden Titel oder individuelle Auszeichnungen. Sein größter Erfolg war die Zugehörigkeit zum Profikader des 1. FC Köln in der Bundesliga.
Matthias Köbbing ist ein deutscher Torwart, der beim 1. FC Köln unter Vertrag stand. Er durchlief die Jugendabteilungen des Vereins, konnte sich jedoch nie einen Stammplatz in der Profimannschaft sichern. Seine Karriere war von Leihen und Einsätzen in unteren Ligen geprägt.
Als Torwart zeichnet sich Köbbing durch gute Reflexe und eine solide Strafraumbeherrschung aus. Seine Stärken liegen im Eins-gegen-Eins und bei hohen Bällen, während er bei der Ballverteilung mit dem Fuß Schwächen zeigt. Er agiert eher reaktiv als mitspielend.