A nivel de clubes, ha sido parte del plantel del Napoli que ganó la Serie A en la temporada 2022-2023. Individualmente, ha sido convocado a la selección de Serbia, aunque sin títulos internacionales destacados hasta el momento.
Vanja Milinković-Savić es un portero serbio que actualmente juega en el SSC Napoli. Comenzó su carrera profesional en el Vojvodina y luego pasó por clubes como el Torino, el SPAL y el Lecce antes de llegar al Napoli. Es conocido por su imponente presencia física y su capacidad para realizar paradas decisivas.
Milinković-Savić es un guardameta alto y atlético, con excelentes reflejos y buena capacidad para el juego aéreo. Su principal fortaleza es la habilidad para detener disparos cercanos, aunque a veces puede ser inconsistente en la distribución del balón. Se destaca por su liderazgo en el área y su valentía al salir a cortar centros.